معادلات میدانی اینشتین

پایان نامه
چکیده

در فصل اول این پایان نامه از ابتدا تعریف منیفلد را بیان کرده و مفهوم کلاف برداری و میدان برداری به عنوان یک تابع هموار از کلاف برداری به منیفلد معرفی می کنیم. سپس با روش انتگرال گیری روی منیفلد و بعد از آن به ترتیب با مفاهیم مشتق خارجی و مشتق لی با استفاده از ساختار خود منیفلد و مشتق همورد به عنوان یک ساختار اضافی روی منیفلد آشنا می شویم. در ادامه با استفاده از مشتق همورد مفهوم التصاق و تانسور انحنا را معرفی می کنیم که در مطالعه نسبیت عام نقش مهمی را ایفا می کنند. در انتهای فصل با انتگرال گیری گاوس آشنا می شویم که در فصل دوم در روش حساب وردشی برای بدست آوردن معادلات میدانی اینشتین از آن استفاده خواهیم کرد. در فصل دوم به مدل ریاضی در نظر گرفته شده برای فضا-زمان با استفاده از منیفلدها می پردازیم و رابطه برخی از مفاهیم ریاضی و تعابیر فیزیکی آنها را بیان می کنیم. سپس با استفاده از مفهوم تانسور و مشتق همورد فرمول بندی از میدان ماده و پایستگی انرژی ارائه خواهیم کرد. در ادامه لاگرانژی و روش حساب وردشی را بیان می کنیم و برای دو لاگرانژی شناخته شده با استفاده از روش وردش تانسور انژی-تکانه را بدست می آوریم.در انتها به معرفی معادلات میدانی اینشتین و فرض هایی که این معادلات از آنها نشأت میگیرد و همچنین برخی از نتایجی که از این معادله ناشی میشود را مورد بحث قرار می دهیم.

منابع مشابه

تصحیحات نیمه کلاسیک معادلات اینشتین با استفاده از نظریه ی ماده القایی

نظریه نسبیت خاص و عام اینشتین و نظریه کوانتومی از بزرگترین دستاوردهای بشری در سده اخیر محسوب می شوند. این نظریه ها دارای کاربردهای بسیاری هستند. ولی حوزه کاربرد آنها تا حد زیادی با یکدیگر متفاوت است. نظریه نسبیت خاص در مورد ذراتی بکار می رود که دارای تندیهای زیاد، نزدیک به سرعت نور هستند. نظریه نسبیت عام یک نظریه در مورد گرانش است که به بررسی ساختار فضازمان می پردازد. نظریه کوانتومی دارای برد...

15 صفحه اول

سخنرانی اینشتین: «ماهیت فضا» ارائه شده توسط مایکل عطیه

مایکل عطیه اولین سخنرانی عمومی سالانه اینشتین را در دانشگاه نبراسکا لینکلن ایراد کرد. سخنرانی برای مردم عادی برنامه ریزی شده بود. او موضوعات اصلی دانش در قرن بیستم را با اشاره به جزئیات تکنیکی مورد بحث قرار داد. سخنرانی او شامل مطالبی از ریاضی، فیزیک، فلسفه و حتی تکامل و علم عصب شناسی بود. در این مقاله، درباره مطالب بیان شده توسط عطیه در سخنرانی خود، شرحی توصیفی، تاریخی و فلسفی ارائه شده است.

متن کامل

تراکم بوز اینشتین گازها در یک پتانسیل نوسانگر هماهنگ

One of the most interesting properties of boson gases is that under special conditions, there is a possibility of a phase transition, in a critical temperature  below  which  all bosons condensate into  the ground state. This phenomenon is called Bose – Einstein Condensation (BEC). In  this paper, we investigate BEC in a harmonic oscillator trap. We conclude that, in contrast to a free boson ga...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان - دانشکده ریاضی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023